در این مقاله، تعریف فضاهای محدب L- تعمیم یافته شبکه - نظری ارائه گردیده است. نشان داده شده، برای قاب L، رسته فضاهای توپولوژیکی L- فازی غنی شده به عنوان یک زیر رسته منعکس کننده می تواند در رسته فضاهای همگرای L- تعمیم یافته نشانده شود و رسته اخیر یک رسته توپولوژیکی بسته تحت ضرب دکارتی است.

لطفا برای مشاهده چکیده به متن کامل (pdf) مراجعه فرمایید.

متن کامل این مقاله به زبان انگلیسی می باشد. لطفا برای مشاهده متن کامل مقاله به بخش انگلیسی مراجعه فرمایید.لطفا برای مشاهده متن کامل این مقاله اینجا را کلیک کنید.

در این مقاله، مفهوم روابط همنهشتی فازی و زیر جبرهای محدب فازی را روی مشبکه مانده جابجایی تعریف خواهیم کرد و نتایجی را بدست خواهیم آورد. بخصوص، نشان خواهیم داد تناظری یک به یک بین مجموعه همه روابط همنهشتی فازی و مجموعه همه زیر جبرهای محدب فازی یک مشبکه مانده جابجایی وجود دارد. سپس زیر جبرهای محدب فازی مشبکه مانده جابجایی تام را مطالعه می کنیم و ثابت می کنیم که هر زیر جبر محدب فازی مشبکه مانده جابجایی تام یک فیلتر فازی است و برعکس.

برای یک گروه فشرده موضعی $G$، $L^1(G)$ جبر گروهی و $L^\infty(G)$ دوگان $L^1(G)$ است. روی $L^\infty(G)$ توپولوژی $\tau$ را در نظر می گیریم که در واقع توپولوژی ضعیف تولید شده توسط ضربگرهای راست القا شده توسط عناصر $L^1(G)$ است. برای گروه دلخواه $G$، توپولوژی $\tau$ از توپولوژی ضعیف ستاره ظریفتر و از توپولوژی نرم قوی تر است. در میان نتایج بدست آمده، نشان دادیم که تنها برای گروه گسسته $G$ توپولوژی نرم با توپولوژی $\tau$ با هم سازگار هستند. خواص توپولوژی $\tau$ را بررسی کرده و به مطالعه توابع $\tau$ تقریباً متناوب از $L^\infty(G)$ پرداختیم.

برای اثبات قضیه معروف تجزیه کهن، حتی در جبرهای باناخ، داشتن همانی تقریبی کراندار از اهمیت ویژه ای برخوردار است. در تعمیم قضیه کهن به جبرهای توپولوژیکی، نه تنها وجود یک همانی تقریبی کراندار کماکان مورد نیاز است. بلکه برای اثبات قضیه، کرانداری قویتری نیز اعمال شده است. در این مقاله ضمن مطالعه یک مساله باز معروف نسبتا قدیمی، در مورد همانی های تقریبی کرانداری یکنواخت، در جبرهای متری پذیر تام LMC (موضعا محدب جبری)، سعی می شود تا در یک حالت خاص به آن پاسخ داده شود.

لطفا برای مشاهده چکیده به متن کامل (PDF) مراجعه فرمایید.