لطفا برای مشاهده چکیده به متن کامل (PDF) مراجعه فرمایید.

در این مقاله، روش تکراری تغییراتی که روشی شناخته شده برای حل معادلات غیرخطی است؛ برای حل یک معادله دیفرانسیل جزیی سهموی معکوس به کار برده شده است. مسائل معکوس در معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی می توانند در مدل سازی بسیاری از مسائل حقیقی در مهندسی و سایر علوم فیزیکی استفاده شوند. روش تکراری تغییراتی یک تابعک تصحیح را با استفاده از مضرب عمومی لاگرانژ که به طور بهینه از طریق تئوری تغییراتی به دست می آید، می سازد. این روش دنباله ای از توابع را ایجاد می کند که به جواب دقیق مساله همگرا است. این تکنیک نیازی به گسسته سازی، خطی سازی و پارامترهای کوچک ندارد. بنابرین محاسبات عددی کاهش می یابند. برای نشان دادن کارایی روش، مثال های عددی آورده شده است.

پیش بینی دقیق توزیع تنش برشی مرزی در کانالهای روباز در بسیاری از مسائل مهندسی نظیر طراحی کانال های پایدار، محاسبات مربوط به افت انرژی و رسوب گذاری در کانال ها حائز اهمیت می باشد. مطالعه های حاضر به بررسی چگونگی توزیع تنش برشی در کانال های نیم سهموی به دو روش انرژی و مومنتم و تغییرات آن در شرایط مختلف هیدرولیکی پرداخته است. برای تعیین تغییرات تنش برشی موضعی به روش انرژی از لوله پرستون با قطر خارجی چهار میلی متر مجهز به سلول های حساس به فشار دینامیک استفاده گردید. برای تبدیل فشار قرائت شده به تنش برشی از منحنی کالیبراسیون پتل استفاده شد. برای اندازه گیری مستقیم تنش برشی کل به روش مومنتم از روش فلوم لبه چاقویی استفاده شد. در نهایت روابطی برای تخمین تنش برشی در جدارهای صاف و زبر در کانال های نیم سهموی ارائه گردید. نتایج نشان دهنده این موضوع می باشد که تنش برشی جداره کانال در شرایط بستر صاف و زبر به ترتیب به-طور متوسط 7/3 درصد و 6/4 درصد بیش از تنش بستر می باشد. هم چنین اندازه گیری تنش برشی جداره و بستر به روش مومنتم در شرایط جداره صاف و زبر به طور متوسط مقادیر تنش برشی را 7/2 درصد و 85/5 درصد بیش از روش انرژی نشان می دهد.

در این مقاله، با استفاده از روش انتگرال مسیر مونت کارلو، انرژی نقطه کوانتومی سهموی در شرایط مختلف را محاسبه کرده و چگالی الکترون را به دست آورده ایم. نقش پارامترهایی مانند دما، تعداد الکترون های محصور شده در نقطه کوانتومی و برهم کنش الکترون ها بر انرژی پایه نقطه کوانتومی را بررسی و چگونگی تشکیل مولکول ویگنر را تشریح کرده ایم. همچنین تاثیر میدان مغناطیسی بر انرژی نقطه کوانتومی و نقش آن در افزایش فاصله بین سطوح انرژی را به طور ویژه بررسی کرده ایم.

با توجه به فراوانی و رایگان بودن انرژی خورشیدی در کشور و مشکلات گازرسانی، اجاق خورشیدی جایگزین بسیار مناسبی جهت پخت غذا به شمار می رود. در این مقاله، یک دستگاه اجاق خورشیدی سهموی طراحی، ساخته و آزمایش شد. تجهیزات مورد استفاده در ساخت، شامل دیش سهموی شکل آهنی، آیینه ها به منظور بازتاب نور روی نقطه کانونی، قوطی و تسمه آهنی به منظور ساخت فک و پایه نگهدارنده می باشد. ازجمله نوآوری دستگاه حاضر می توان به استفاده از مواد ارزان قیمت، قابلیت بالای ارتقاء و تعمیر، کاربری ساده و استفاده آموزشی و قابلیت تغییر زاویه در هر سه بعد مختصات مکانی اشاره کرد. جهت اطمینان از دقت نتایج، نمودار تکرارپذیری ارائه گردیده و آنالیز عدم قطعیت برای همه پارامترها محاسبه شده است. نتایج آزمایش ها نشان می دهد ظرف با مقدار آب 5/0 لیتر در مدت زمان 20 دقیقه به جوش می آید و با مقدار آب 1٫5 لیتر در این مدت زمان به دمای 82 درجه سانتی گراد می رسد. با مقایسه ظرف آلومینیومی و ظرف مسی نتیجه می شود در مدت زمان 30 دقیقه دمای آب در ظرف مسی به 86 درجه و در ظرف آلومینیومی به 76 درجه سانتی گراد می رسد. در آزمایش دیگری ظرف آلومینیومی به شکل دودی (مشکی) بررسی شد که مطابق آزمایش، آب در ظرف دودی در مدت زمان 25 دقیقه به جوش می آید. مطابق تحلیل ترمودینامیکی که برای محاسبه بازده انرژی در همه آزمایش ها انجام پذیرفت، ظرف مسی متوسط با درب بسته با بازده 52/18 درصد و ظرف مسی کوچک با درب بسته با بازده 17 درصد، به ترتیب رتبه اول و دوم را دارا هستند.

در این مقاله سه نوع از مسائل معکوس سهموی از نوع هدایت گرمایی و تشعشع گرمایی به روش تجزیه آدومیان بررسی می شود و برای حل این نوع مسائل معکوس از یک شرط فوق اضافی در یک نقطه داخلی ناحیه مفروض مساله استفاده می شود. این روش با سرعت همگرایی بالا، تقریب عددی از جواب دقیق مساله بدون نیاز به خطی سازی یا گسسته سازی می دهد. در واقع روش تجزیه آدومیان، نیاز به حل کردن هر سیستم خطی یا غیرخطی از معادلات جبری را از بین می برد. نتایج عددی به دست آمده از این روش حاکی از دقت و سرعت بالای این روش است .