از چالش های مهم در حذف پژواک آکوستیکی با استفاده از فیلترهای وفقی، تنک بودن پاسخ ضربه مسیرهای آکوستیکی و وابستگی زیاد عملکرد الگوریتم های وفقی به پراکندگی مقادیر ویژه ماتریس همبستگی سیگنال ورودی می باشد که سبب افت کارایی حذف کننده های وفقی پژواک آکوستیکی می شود. در این مقاله به منظور بهبود عملکرد الگوریتم وفقی LMS/Newton در حذف پژواک آکوستیکی، محاسبه معکوس ماتریس همبستگی سیگنال ورودی اصلاح شده است. در این روش از لم معکوس ماتریس به صورتی بهره گیری می شود که در ابتدای همگرایی سهم ماتریس معکوس در به هنگام سازی وزن ها بیشتر بوده و در نتیجه وابستگی به پراکندگی مقادیر ویژه در شروع همگرایی کاهش یابد. همچنین برای تنظیم طول گام از یک روش تناسبی بهبودیافته استفاده می شود، به طوری که نقش وزن های با دامنه بزرگ تر در فرایند وفق در ابتدا بیشتر از سایر وزن ها بوده و به تدریج در طول همگرایی نقش تمامی وزن ها یکسان شود. این روش تناسبی علاوه بر بهبود سرعت همگرایی، سبب بهبود عملکرد حالت دایم الگوریتم وفقی در شناسایی پاسخ ضربه تنک مسیرهای آکوستیکی می گردد. نتایج شبیه سازی با استفاده از سیگنال رنگی دارای طیف شبه-گفتار نشان می دهد خطای عدم انطباق حالت دایم الگوریتم پیشنهادی در مقایسه با الگوریتم LMS/Newton در حدود 6/5dB پایین تر است. همچنین همگرایی الگوریتم پیشنهادی در مقایسه با الگوریتم NLMS تناسبی، برای رسیدن به خطای عدم انطباق17dB- حدود 3/6 ثانیه سریع تر است. تحلیل های نظری میزان عدم انطباق الگوریتم در حالت گذرا و حالت دایم نیز ارایه و با نتایج شبیه سازی مقایسه شده است.

در این مقاله روش های تکراری نیوتن، شبه نیوتن و بریدن از لحاظ ساختار- کاربرد والگوریتم مورد مطالعه قرار گرفته اند. این سه روش را بر روی مثالهایی از حیث همگرایی - سرعت - دقت مورد بررسی قرار دادیم. نتایج را در جدولها و نمودارهایی ارایه کرده ایم. همچنین روش های نیوتن و شبه نیوتن را برای روش های بهینه سازی نامقید و با استفاده از مشتق دوم مورد مطالعه قرار می دهیم و الگوریتمی را معرفی می کنیم که بدون از دست دادن مزیت هایی نظیر پایداری و توانایی نگهداری وضعیت، تعداد اعمال حسابی معنی دار را کم نموده و دیگر نیازی به جمع آوری Q در حین فرایند تجزیه در هر تکرار نخواهد بود.

یک مسئله کلیدی در پردازش داده های لرزه ای و تصویرسازی با استفاده از این داده ها، تخمین درست سرعت انتشار امواج لرزه ای است. وارون سازی شکل موج کامل، یک روش نوین جهت تخمین پارامترهای زیرسطحی مانند سرعت، چگالی و فاکتور کیفیت است. این روش، یک مسئله وارون در ژئوفیزیک محسوب می شود؛ که در آن به دنبال پارامترهایی می باشند که شکل موج های ثبت شده (لرزه نگاشت ها) را توصیف نمایند. فرآیند وارون سازی شکل موج کامل در قالب یک مسئله بهینه سازی از طریق تعریف یک تابع هزینه به صورت اختلاف بین شکل موج های مشاهده ای (ثبت شده) و شکل موج های محاسبه ای بیان می شود. در تصویرسازی دوبعدی و سه بعدی، اندازه فضای پارامترهای مدل و همچنین پیچیدگی های محاسباتی مدل سازی مستقیم اجازه ی استفاده از روش های بهینه سازی سراسری را نخواهد داد و باید تابع هزینه از طریق روش های بهینه سازی محلی، کمینه شود. مسئله حداقل سازی در این روش اغلب به صورت یک فرآیند تکراری از طریق روش های گرادیانی که بر پایه مشتقات مرتبه اول و دوم تابع هزینه عمل می کنند، انجام می شود. در این مقاله به مقایسه عملکرد دو الگوریتم بهینه سازی، الگوریتم گاوس-نیوتن با حضور قطر اصلی شبه هشین و الگوریتم شبه نیوتنی L-BFGS پرداخته می شود. الگوریتم گاوس-نیوتن با حضور قطر اصلی شبه هشین، یک الگوریتم استاندارد گاوس-نیوتن به شمار می رود؛ که با اصلاحاتی بر محاسبه ی صریح ماتریس هشین جهت کاهش بار محاسباتی همراه شده است و الگوریتم L-BFGS، یک الگوریتم شبه نیوتنی است که در آن نیازی به محاسبه صریح ماتریس هشین ندارد. در این مقاله، عملکرد و کارایی این دو الگوریتم بهینه سازی از لحاظ کیفی و کمی روی یک مدل سرعت مصنوعی بررسی می شود. مطابق نتایج ملاحظه خواهد شد که هر دو روش موفق شده اند مدل صحیح را به لحاظ کیفی به خوبی بازسازی نمایند. همچنین با بررسی کمی عدم تطابق بین مدل صحیح و مدل وارون شده برای هر دو الگوریتم، این جمع بندی به دست می-آید که عملکرد الگوریتم گاوس-نیوتن با حضور قطر اصلی شبه هشین، در 40 تکرار صورت گرفته در این مطالعه، عملکرد نسبتاً بهتری داشته است.

جهان نیوتن شامل اتم هاست که با حرکت در فضای خالی پدیده های طبیعی را ایجاد می کنند. نیرو عنصر مهم دیگری در جهان نیوتن است. نیوتن منکر این است که گرانش یکی از ویژگی های ذاتی ماده است. این مسئله پایبندی نیوتن به برداشت سنتی جوهر را نشان می دهد. به علاوه این مسئله دلیلی برای اعتقاد به حضور همه جایی خدا فراهم می کند. مؤلفه ی مهم دیگر هستی شناسی نیوتن فضا و زمان است. نیوتن به فضا و زمان مطلق اعتقاد داشت. به علاوه معتقد بود خداست که با حضور همه جایی اش فضا و زمان را حفظ می کند. هر موجودی و از جمله خداوند، فقط در زمان و مکان وجود دارد و از آنجایی که فضا و زمان چارچوب کنش خداوند است، تأمل در طبیعت راهی برای شناخت خدا نیز هست. نیوتن معتقد بود که فلسفه ی طبیعی او در مقابل فلسفه های ماتریالیستی است و حضور طراحی هوشمند و کنش مدام او در جهان را نشان می دهد. این مقاله قصد دارد با بررسی آرای نیوتن در باب جهان مادی، فضا و زمان و خداوند، تصویر جامعی از هستی شناسی نیوتن ارائه کند.

دربارۀ مناقشۀ میان تصویر نیوتنی از فضازمان و تصویر لایب ‎نیتزی از آن تا کنون بسیار بحث شده است؛ اما دو تصویر متافیزیکی رقیب دیگر از فضازمان وجود دارند که تا کنون بررسی نشده‏اند. این دو تصویر عبارت‏اند از: «تصویر نیوتنی» و «تصویر لاگرانژی». در «تصویر نیوتنی»، فضازمان را می توان به صورت تحول زمانی رویه ای فضایی در نظر گرفت. در «تصویر لاگرانژی»، فضازمان کلی یکپارچه است که تمام آن به صورت یکجا بررسی می شود و تحول (زمانی) جزئی از آن، مگر به صورت موضعی یا محلی، معنادار نیست. اگرچه تصویر نیوتنی تصویر متافیزیکی غالب بوده است، آشنایی ما با این دو تصویر رقیب جدید است و در انتقادات اسمولین به کیهان شناسی مدرن و پژوهش های وارتون در مبانی مکانیک کوانتومی ریشه دارد. در این نوشتار، آرای اسمولین و وارتون را شرح می دهیم و استدلال خواهیم کرد که دو صورت بندی معروف نسبیت عام، یعنی صورت بندی هامیلتونی و صورت بندی لاگرانژی، به‏ترتیب از تصویر نیوتنی و تصویر لاگرانژی بهره می برند. همچنین، استدلال می کنیم (1) تصویر لاگرانژی بیش از تصویر نیوتنی با روح و فلسفۀ کلی نظریۀ نسبیت سازگار است؛ در حالی که تصویر نیوتنی فقط برای مقاصد عملی و محاسباتی قابل قبول است و (2) تصویر لاگرانژی جهان‏شمول است و برای هر فضازمانی کاربرد دارد؛ در حالی که تصویر نیوتنی فقط در رابطه با فضازمان هایی ویژه به کار می‏رود؛ بنابراین، تصویر لاگرانژی نسبت به تصویر نیوتنی تصویر متافیزیکی پذیرفتنی تری است.