بولتن انجمن ریاضی ایران
سال:1380 | دوره:27 | شماره:2 |تعداد مقالات:4

این مقاله به مطالعه بین مفوم جفت- شور و ناوردای- بئر گروهها نسبت به چندگونای v از گروهها اختصاص دارد. اگر G در رده معینی از گروهها باشد، نشان می دهیم که گروه v- پوششی آن (در صورت وجود) به همان رده گروهها نیز تعلق دارد. در بین نتایج دیگر، قضیه ای از ای. دبلیورید (1977) را به هر چندگونای دلخواه گروهها تعمیم می دهیم. بعلاوه، گروههای پوششی و توسیعه ای حاشیه ای یک گروه v- کامل را مورد بررسی قرار می دهیم، که v زیر چندگونایی از گروههای آبلی است. سپس نشان می دهیم که هر توسیع v- حاشیه ای از یک گروه v- کامل G، تصویر همریختی از یک پوشش v- تنه ای G می باشد.  

در این مقاله حلقه های Quasi-primitive و almost-semiprimitive معرفی و  نشان داده می شود که این حلقه های R یک زیر حلقه به طور یکنواخت چگال یک حلقه خودریختیهای End(DW) است که در آن D یک حلقه تقسیمی و V یک فضای برداری روی D است. یعنی برای هر مجموعه مستقل خطی {v1, v2, ..., vn}ÍV و هر {u1, u2, ..., un}ÍV، 0≠d∈D و  ƒ∈R وجود دارد به طوریکه ƒ (vi) = dui برای تمام مقادیر 1 £ i £ n. آنگاه نشان می دهیم حلقه های اول ناتکین که شامل یک ایدآل چپ یکنواخت و یک ایدآل راست یکنواخت هستند نمونه ای از این حلقه ها می باشند. سرانجام قضیه اصلی [4] را تعمیم می دهیم به این صورت که نشان می دهیم هر گاه d یک مشتق روی یک حلقه almost-semiprimitive باشد و L یک ایدآل چپ به طوریکه برای هر l، d(l) پوچتوان باشد، آنگاه Ld(L) = 0.  

در این مقاله ابتدا زیرهم- جبرهای هم- اول را معرفی کرده و هم- جبرهای هم- اول با بعد متناهی را شناسایی می کنیم. در ادامه روی زیرهم- جبرهای هم- اول یک توپولوژی تعریف می کنیم. در پایان پاره ای از خواص زیرهم- جبرهای هم- اول و توپولوژی القا شده توسط آنها را بررسی می کنیم.

فرآیند نیم مارکفی (X , T) = {Xn, Tn; n = 0, 1, 2, ...} را در نظر می گیریم. فرض می کنیم Nj (k) تعداد قدمهای فرآیند جهت ملاقات k- ام مکان j است. Tj(k)= TNj (k) را زمان k- امین ملاقات مکان j قرار می دهیم. متغیر تصادفی Uj (k, t) = Nj(k)I[Tj(k)≤t] که تعداد قدمها برای k- امین ملاقات مکان j قبل از لحظه t می باشد را بررسی می کنیم و یک معادله بازگشتی برای تابع احتمال qnij(k, t) = Pi(Uj(k, t) = n) = P(Uj(k, t) = n|X0 =i) و Ei[Uj(k, t)] به دست می آوریم. همچنین رابطه ای بین توابع مولد دنباله های {qnij (k, t)}، {qnij (1, t)} و {qnjj(k, t)} ارائه می دهیم. برای مقادیر بزرگ k معادله بازگشتی برای Ei[Uj (k, t)] که دارای فرم بسته ای است، به حل یک معادله تجدید می انجامد.