روش عناصر متناهی

این دوره به صورت فیلم آموزشی می باشد.
*توجه: پیوند بارگیری(لینک دانلود) تا سه روز پس از خرید قابل استفاده می باشد، لذا خواهشمند است ظرف این مدت اقدام به بارگیری (دانلود) محتوای مورد نمایید.

روش عناصر متناهی

روش عناصر متناهی یکی از روش‌های عددی برای حل معادلات دیفرانسیل، به ویژه معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی می‌باشد. این در روش در رشته‌های مهندسی مانند مهندسی مکانیک و مهندسی برق و مهندسی عمران بسیار کاربرد دارد و یکی از ابزار اصلی در این رشته‌ها می‌باشد. در این دوره علاوه بر پرداختن به جنبه‌‌های تئوری روش عناصر متناهی، به چگونگی پیاده سازی این روش نیز پرداخته شده است. این دوره برای دانشجویان تحصیلات تکمیلی رشته ریاضی تهیه شده است، ولی برای همه علاقه‌مندان به این شاخه جذاب ریاضی نیز قابل استفاده است.

سرفصل مطالب روش عناصر متناهی:

1- تعاریف و مفاهیم اولیه مانند تعریف فضای هیلبرت، فضای سوبولوف، قضایای گرین، لکس میلگرام، نامساوی پوانکاره، نرم‌های تابعی و.....

2- معرفی روش عناصر متناهی، روش گالرکین، هت فانگشین‌ها و چگونگی پیاده سازی روش گالرکین برای حل معالدلات دیفرانسیل

3- معرفی فرم ضعیف مساله و مساله کمینه‌سازی معادله با مساله و اثبات هم‌ارزی معادله با شکل ضعیف و مساله کمینه سازی

4- معرفی برآورد خطای پیشین و برآورد خطای پسن و تکنیک‌های محاسبه کران برای برای این دو خطا

5- روش گالرکین پیوسته برای مسائل مقدار اولیه و اثبات برآوردهای خطای پیشین و پسین

6- روش گالرکین ناپیوسته برای مسائل مقدار اولیه و اثبات برآوردهای خطای پیشین و پسین

7- معرفی ماتریس‌های سختی و جرم و پیاده سازی روش گالرکین پیوسته

8- اثبات وجود و یکتایی جواب با استفاده از قضیه لکس میلگرام

9- بررسی معادله انتقال گرما در حالت یک بعدی به همراه برآوردهای پایداری، خطای میشین و پسین

10 - بررسی معادله موج در حالت یک بعدی به همراه برآوردهای پایداری، خطای پیشین و پسین

11- بیان پیشنیازهای لازم برای روش عناصر متناهی در حالت دو بعدی،‌مانند مش، مثلث‌بندی و گسسته‌سازی

12- بررسی معادله پوآسون در حالت دوبعدی به همراه برآوردهای پایداری و خطای پیشین و پسین

13- بررسی معادله انتقال گرما در حالت دوبعدی به همراه برآوردهای پایداری و خطای پیشین و پسین