گراف خط مکرر مرتبه k گراف Г را با نماد LK(Г ) نمایش می دهیم و LK(Г )=L(LK-1(Г )). در حالت خاص, L0(Г )=Г وL1(Г )=L(Г ). اندیس چنبره ای (و تصویری) گراف Г , کوچک ترین k ای است که به ازای آن k-امین گراف خط مکرر گراف Г غیرچنبره ای (و غیرتصویری) باشد. هرگاه LK(Г ) به ازای هر k≥ 0, چنبره ای (و تصویری) باشد, قرار می دهیم: ∞ =ξ T (و∞ =ξ P). گراف ژاکوبسون وابسته به حلقه جابجایی یک دار R, که با نماد 𝔍 R نمایش داده می شود, یک گراف ساده با مجموعه رئوس RJ(R) است و دو رأس متمایز x و y در آن مجاور هستند اگر و فقط اگر 1-xy عنصر یکال R نباشد. در این مقاله, اندیس های چنبره ای و تصویری گراف ژاکوبسون بررسی شده است. ما یک رده بندی از اندیس های مذکور گراف ژاکوبسون ارائه می دهیم. اندیس چنبره ای و تصویری گراف ژاکوبسون نامتناهی است یا حداکثر دو.