معادلات دیفرانسیل جزئی مرتبه کسری تعمیمی از معادلات دیفرانسیل جزئی کلاسیک می شد. تاریخ حساب دیفرانسیل کسری، تقریبا هم قدمت حساب دیفرانسیل مرتبه ی صحیح است، حساب دیفرانسیل و انتگرال کسری زمینه ای از مطالعات ریاضی است که از تعاریف اولیه، از عملگرهای مشتق و انتگرال حساب دیفرانسیل و انتگرال معمولی به وجود آمده است. هرچند بخاطر فقدان سابقه ی کاربردی، حساب دیفرانسیل کسری پیشرفت کمی داشته است. بعلاوه این مدلها در موضوعاتی مثل جریانات سیال و. . . کاربرد دارد. در این مقاله، ما بعضی از روش های کاربردی را برای حل معادلات دیفرانسیل جزئی کسری زمانی با مقادیر اولیه و مرزی با ضرایب متغییر روی دامنه ی متناهی مورد استفاده قرار داده ایم. سازگاری، پایداری و در نتیجه همگرایی روش را اثبات کرده، و نشان داده ایم که روش کرانک-نیکلسون کسری با تقریب گرانوالد انتقال یافته بدون شرط پایدار است. این پژوهش از هردوجنبه ی تئوری و عددی حائز اهمیت می باشد، که در اینجا ما با ساختمان و تحلیل همگرایی الگوهای گسسته سازی سروکار داریم. و همچنین نتایج عددی ارائه و از نظر مرتبه همگرایی با جواب تحلیلی دقیق مقایسه گردیده است.

اصل مقاله به صورت متن کامل انگلیسی، در بخش انگلیسی قابل رویت است.

مقدمه: ایجاد فضای سیمان در زیر روکش های ریختگی برای همخوانی بهتر و نشست آسانتر روکش، پرهیز ناپذیر به نظر می رسد، اما اندازه این فضا می تواند بر گیر کراون های ساخته شده موثر باشد. بنابراین، در پژوهش کنونی، اثر فضای سیمان به روش die spacing برگیر بررسی شد.روش کار: برای بررسی اثر کاربرد die SPACEr بر گیر روکش های ریختگی پس از سیمان کردن، 50 عدد دای فلزی همانند برگزیده و به پنج گروه، ده تایی بخش شدند، که برای هر گروه، به ترتیب، صفر، 2، 4، 6 و 8 لایه die SPACEr استاندارد به کار برده شد. برای هر گروه، کراون ریختگی با آلیاژ بیس متال ساخته و با سیمان فسفات روی زیر فشار و زمانی همانند (5 کیلوگرم و 10 دقیقه) بر روی هر دای چسبانده شدند. پس از 48 ساعت قرارگیری نمونه ها در آب مقطر، میزان نیروی لازم برای جداسازی روکش هر دای به وسیله ی اینسترون اندازه گیری شد.یافته ها: از آنجام محاسبات آماری آشکار شد که با افزایش شمار لایه های die SPACEr میزان نیروی لازم برای گیر روکش ها افزایش می یابد (05/0>p).نتیجه گیری: از آنجا که میزان گیر با افزایش بیشتر از چهار لایه، در اندازه ی آشکار افزایش نداشت، ضخامت اپتیمم die SPACEr و یا فضای سیمان چهار لایه برابر 40 میکرون پیشنهاد می شود.

پالس های خیلی کوتاه یک فناوری امیدبخش برای انتقال فوق سریع اطلاعات است که با افزایش تقاضا برای تبادل اطلاعات از طریق سیستم های ارتباطی نوری مورد توجه قرار گرفته است. ما یک مرور کلی از پیشرفت های نظری عددی در یک مدلسازی عددی معادله های ماکسول برای شناسایی پخش پالس های لیزری کوتاه در ساختارهای فوتونی تهیه کردیم. فرایند پخش پالس نور کوتاه در میان ساختارهای فوتونی دوره ای دوبعدی و شبه دوره ای براساس محاسبات Finite-DIFFERENCE Time-Domain از معادلات ماکسول شبیه سازی شده است.

سابقه و هدف: هدف از تحقیق حاضر مقایسه تاثیر سه روش ایجاد Post SPACE. (استفاده از Gates Glidden Drills, GPX Drills و Hot Plugger) بر روی سیل اپیکالی انتهای کانال ریشه بود. مواد و روشها: این تحقیق تجربی بر روی 66 دندان سانترال فک بالا انجام گرفت. پس از قطع تاج دندانها از ناحیه CEJ و انجام مراحل پاکسازی و شکل دهی، کانالهای ریشه 60 دندان خشک و با روش تراکم جانبی و کاربرد سیلر (AH26)+ گوتاپرکا پر شدند. 6 دندان باقیمانده به دو گروه شاهد مثبت و شاهد منفی تقسیم شدند که طبعا هر گروه سه دندان را شامل شدند. 60 دندانی که کانالهای ریشه آنها پر شدند به سه گروه آزمون که هر گروه 20 دندان را شامل می شدند، تقسیم گردیدند و در هر یک ازگروه های سه گانه فوق فضای قرار گرفتن Post با یکی از روشهای مورد مطالعه ایجاد گردید. بطوریکه پس از ایجاد این فضا حدودا 5 میلی متر گوتاپرکا در داخل کانال ریشه باقی می ماند. پس از انجام مراحل لابراتوری لازم جهت اندازه گیری میزان Dye-Leakage، نمونه های مورد بررسی در محلول (متیلن بلو 2%) به مدت 48 ساعت غوطه ور گردیدند، سپس نمونه ها با آب جاری شستشو داده شده، لاک ناخن و موم چسب از روی دندانها برداشته شده و توسط دیسک برشهای طولی در دندانها ایجاد و میزان نفوذ محلول رنگی توسط استریومیکروسکوپ اندازه گیری و بعد از ثبت اندازه ها آنالیز آماری توسط ANOVA test بعمل آمد. یافته ها: در میان گروههای مورد بررسی حداقل مقدار متوسط ریزنشت محلول رنگی مربوط به گروه Hot Plugger و حداکثر مربوط به گروهی بود که در آن Post SPACE توسط فرزهای Gates Glidden ایجاد شده بود. اختلاف آماری موجود میان گروههای مورد بررسی معنی دار بود (0.005=P). نتیجه گیری: از تحقیق حاضر چنین نتیجه گیری می شود که GPX Drills که از جمله اینسترومنت های روتاری فاقد Cutting Edge بوده باعث تراش Dentin نمی شوند و در مقایسه با فرزهای Gates Gidden سیل اپیکالی انتهای کانال ریشه را کمتر تحت تاثیر خود قرار می دهند.

سابقه و هدف: تعیین ارتفاع عمودی صحیح، یکی از مهمترین مراحل ساخت پروتز کامل می باشد و روشهای متعددی برای اندازه گیری آن پیشنهاد شده است. از متداولترین روشها، استفاده از ارتفاع عمودی وضعیت استراحت و فاصله بین اکلوزالی و نیز ارتفاع عمودی به هنگام تلفظ حرف «S» می باشد. هدف از انجام این تحقیق مقایسه ثبات فاصله بین اکلوزالی و نزدیکترین فاصله بین دندانها به هنگام تلفظ حرف «S» بود.مواد و روشها: این مطالعه از نوع کارآزمایی بالینی از نوع تشخیصی بوده، روش نمونه گیری غیراحتمالی آسان بود. افراد مورد مطالعه 34 نفر از بیمارانی بودند که در بخش پروتز متحرک دانشکده دندانپزشکی اصفهان برای آنها پروتز کامل ساخته شده بود. این بیماران شامل 18 مرد و 16 زن با دامنه سنی 69-42 سال بودند. جهت اندازه گیری ارتفاع عمودی از TOM گیج استفاده شد. سپس فاصله بین اکلوزالی و کمترین فاصله بین دندانها به هنگام تلفظ حرف «S» محاسبه گردید.یافته ها: نتایج نشان داد که میانگین و انحراف معیار فاصله بین اکلوزالی نسبت به نزدیکترین فاصله بین دندانها به هنگام تلفظ حرف «S»  کمتر است. جهت آنالیز آماری Paired t-test و Levene's test استفاده شد که نشان دهنده تفاوت معنی دار بین این دو اندازه بود (P<0.05).نتیجه گیری: با توجه به اینکه کمترین فاصله به هنگام تلفظ حرف «S» تحت تاثیر نوع اکلوژن و اورلپ عمودی و افقی دندانهای قدامی قرار می گیرد و این عوامل در ساخت پروتز کامل به قضاوت دندانپزشک بستگی دارد و در عین حال فاصله بین اکلوزالی و ارتفاع عمودی وضعیت استراحت نیز متغیر است، پیشنهاد می شود از چند روش برای تعیین ارتفاع عمودی اکلوزالی استفاده شود.

هدف: بررسی همبستگی بین شاخص­ های اندازه گیری شده توسط پنتاکم با Elevation DIFFERENCE قرنیه در بیماران با کراتوکونوس خفیف و متوسط روش پژوهش: صد و پانزده چشم مبتلا به کراتوکونوس در مراحل مختلف بالینی مورد بررسی قرار گرفتند. Elevation DIFFERENCE سطح قدامی و خلفی قرنیه، از نقشه DIFFERENCE نمودار Belin Ambrosio enhance سیستم Scheimflug به دست آمد. شاخص­ های K max, Thinnest point, Asphericity, Astigmatism (Touristy), K mean شاخص فاصله افقی از Thinnest point و فاصله عمودی از Thinnest point با استفاده از دوربین­ های Sheimflug محاسبه شدند. همبستگی بین شاخص­ های ذکر شده و Elevation DIFFERENCE سطح قدامی و خلفی قرنیه در بیماران با کراتوکونوس خفیف و متوسط با طبقه­ بندی Amsler krumeich بررسی گردید. یافته ها: Elevation DIFFERENCE Anterior قرنیه با کراتومتری حداکثر (K max) (0/88=r) و کراتومتری میانگین (K mean) (0/83=r) و آستیگماتیسم قرنیه­ ای (0/316=r) و فاصله عمودی Thinnest point از آپکس قرنیه (0/83=r) همبستگی مستقیم و مثبت معنی­ دار و با Thinnest point (0/673-=r) و Asphericity (0/594-=r) همبستگی معکوس معنی­ دار داشت (0/0001>P برای همه شاخص ها). همبستگی Elevation DIFFERENCE posterior با K max (0/849=r) و K mean (0/827=r) و آستیگماتیسم (0/26=r) و فاصله عمودی Thinnest point تا آپکس قرنیه (0/413=r) همبستگی مستقیم مثبت معنی­ دار (0/0001>P برای همه شاخص­ ها) و همبستگی بین Thinnest point با Elevation DIFFERENCE posterior منفی و معکوس معنی دار بود (0/0001>P 0/598-=r). بعد از انجام آزمون رگرسیون خطی (linear step wise Regression)، K max (0/0001>P)، آستیگماتیسم (0/005=P) و K mean (0/007=P) از مهم­ ترین شاخص های پنتاکم مرتبط با Elevation DIFFERENCE Anterior بودند و از بین شاخص­ های اندازه­ گیری شده پنتاکم، K mean (0/003=P) و K max (0/0001>P) و آستیگماتیسم (0/0001>P) به ترتیب از قوی­ ترین شاخص­ های اندازه­ گیری شده مرتبط با Elevation DIFFERENCE Posterior بودند. بهترین نقاط تشخیصی برای K max در کراتوکونوس درجه 1 (Grade I) 48/4، کراتوکونوس درجه 2 (Grade II) 65/51 و کراتوکونوس درجه 3 (Grade III)، 74/2 بود. نتیجه گیری: از بین شاخص های پنتاکم مورد مطالعه K max و K meanو آستیگماتیسم قرنیه بیش ترین ارتباط را با Anterior و Posterior Elevation DIFFERENCE دارند.