فرض کنید X1, …, Xn یک نمونه تصادفی از توزیعی با میانگین نمونه ای `Xو واریانس نمونه ای S2 باشد. در این مقاله ویژگیهای کلی (Xi -`X)/ S: i= 1, … n، به نام Z- Score، را بررسی می کنیم. یک قضیه نمایانگر، با فرض اینکه جامعه نرمال باشد و یک قضیه حدی زمانی که حجم نمونه به سوی بی نهایت می رود برای Z- Score ارایه می شود. سرانجام دو کاربرد در مورد نمره گذاری یک امتحان و آزمون آماری برای داده های دور افتاده بیان شده است.