video

sound

نسخه انگلیسی

بازدید:

4,780

دانلود:

699

استناد:

اطلاعات مقاله نشریه

عنوان

حل دستگاه معادلات خطی به کمک بهینه سازی

نویسندگان

 بابلیان اسماعیل

صفحات

 صفحه شروع 1 | صفحه پایان 8

کلیدواژه

ثبت نشده است

چکیده

 در ریاضیات کاربردی، به ویژه تعیین جواب تقریبی برای معادلات انتگرال و معادلات دیفرانسیل معمولی و پاره ای به مسایلی برخورد می کنیم که گرچه از نظر تئوری دارای جواب یکتا هستند ولی در عمل، با گسسته سازی آنها، جوابهای عددی زیادی برای مسأله به دست می آید. در چنین مواردی باید به طریقی از بین جوابهای تقریبی آن را که به جواب واقعی نزدیکتر است انتخاب کرد. مسائل بد وضع دارای ویژگی فوق هستند. متاسفانه مدل ریاضی برخی از مسایل کاربردی بد وضع است، به این معنا که با تغییری جزئی در داده های مسأله تغییر فاحشی در جواب واقعی مساله ملاحظه می شود و این خصوصیت تعیین جواب تقریبی مسأله را دشوار می کند. پس از گسسته سازی این نوع مسایل تقریبا تمامی آنها منجر به حل یک دستگاه معادلات خطی می شوند که ماتریس ضرایب آنها بد وضع است )عدد حالت ماتریس ضرایب بزرگ است). حل این دستگاه معادلات به روشهای عددی معمول جوابهای دور از واقع به دست می دهد و حتی اجرای این روشها روی دو کامپیوتر با سخت افزار متفاوت جوابهایی با اختلاف زیاد به دست می دهند! در صورتی که کرانهایی از جواب دستگاه در دست باشد می توان جواب تقریبی مورد نظر را با استفاده از حل یک مسأله بهینه  سازی به دست آورد. مثلا در حل دستگاه n معادله n مجهول زیر AX=B اگر بدانیم که |Xi|≤δi         i=1, … ,n. و iδ ها اعداد مثبت معلوم باشند، می توان مساله خوشوضع زیر را حل کرد [2] یا [3]: Minimize        ||AX-B|| Subject to: |Xi|≤δi,       i=1, … ,n.

استنادها

  • ثبت نشده است.

    • ارجاعات

  • ثبت نشده است.

    • استناددهی

    APA: کپی

    بابلیان، اسماعیل. (1381). حل دستگاه معادلات خطی به کمک بهینه ‌سازی. نشریه علوم (دانشگاه خوارزمی)، 2(2-1)، 1-8. SID. https://sid.ir/paper/44122/fa

    Vancouver: کپی

    بابلیان اسماعیل. حل دستگاه معادلات خطی به کمک بهینه ‌سازی. نشریه علوم (دانشگاه خوارزمی)[Internet]. 1381؛2(2-1):1-8. Available from: https://sid.ir/paper/44122/fa

    IEEE: کپی

    اسماعیل بابلیان، “حل دستگاه معادلات خطی به کمک بهینه ‌سازی،” نشریه علوم (دانشگاه خوارزمی)، vol. 2، no. 2-1، pp. 1–8، 1381، [Online]. Available: https://sid.ir/paper/44122/fa

    مقالات مرتبط نشریه ای

    مقالات مرتبط همایشی

  • ثبت نشده است.

    • طرح های مرتبط

  • ثبت نشده است.

    • کارگاه های پیشنهادی