برای اطلاع از آخرین مقالات علمی و اخبار کرونا(COVID-19) کلیک کنید

مشخصات

عنوان:

بررسی امکان پیش بینی قیمت سهام توسط نظریه آشوب و فراکتال ها



گروه تخصصی:  علوم پایه

سازمان مجری:  پژوهشکده توسعه تکنولوژی 

گروه پژوهشی: علوم پایه

پژوهشگران: 
تاریخ خاتمه:  فروردین 1389

کارفرما: 

خروجی طرح: 
 
تلفن: 66043905-021

نشانی سازمان مجری: تهران، خیابان آزادی ضلع شمالی دانشگاه صنعتی شریف خیابان شهید قاسمی، پلاک 79 صندوق پستی: 686-13445
 

چکیده:

در گزارش حاضر ضمن مطالعه سیستم های دینامیکی و خواص آن، به توصیف و بررسی سری زمانی به عنوان یک سیستم دینامیکی آشوبی با ویژگی فراکتالی پرداخته شده است. سپس سری های زمانی شاخص سهام و خواص فراکتالی آنها با توجه به رفتار نمای هارست مورد بررسی قرار گرفته است. در ادامه به روش های محاسبه بعد فراکتالی، بعد همبستگی و ارتباط قضیه محاطی تاکن با سیستم های دینامیکی آشوبی اشاره شده است. همچنین با مطالعه روش های پیش بینی سری های زمانی فراکتالی، روش جدیدی بر اساس رفتار سری زمانی تشکیل شده از بزرگترین مقدار منفرد ماتریس های ساخته شده با ابعادی برابر با بعد محاطی از داده های سری زمانی مالی ارایه شده است. علاوه بر این، الگوریتمی ابتکاری برای برآورد مقدار پیش بینی ارایه شده که از نظر هزینه محاسبات و دقت، قابل تامل است. نتایج مربوط به نمای هارست داده های شاخص سهام تهران دلالت بر رفتار فراکتالی و غیرتصادفی آن به صورت موضعی دارد و با روش ارایه شده می توان رفتار آن را به طور موضعی و با دقت مناسبی به کمک ابزار فراکتالی پیش بینی نمود.



کلیدواژگان: فراکتال، سری زمانی داده های مالی، پیش بینی مدل فراکتالی، مقادیر منفرد، روش تعمیم یافته پورسل

 
 
Title:

Feasibility investigation of stock index forecasting by chaos and fractal theory



Abstract:

In this report, at first, we studied the theoretical aspects of chaotic dynamic systems with fractal behavior, the stock exchange index time series and its fractal properties considering its Hurst exponent trend. At the following the methods to compute the fractal dimension, the correlation dimension of a time series and review of Taken's embedding theorem and its relation with a dynamic system are presented.
Some approaches to predict the trend of fractal financial time series with a strong attractor are presented and a novel method based on the largest singular value of a matrix is proposed. The matrix is composed of the related time series that its dimensions are equal to embedding dimension of the financial time series.
Also a heuristic algorithm is proposed to obtain the forecasting value. It has less expensive computations and more accuracy in comparison to other algorithms as characteristic polynomials of a matrix. 
The numerical results confirm that the stock exchange index time series has locally fractal behavior and Hurst exponent near one. Comparison of predicted results with real data of time series shows high accuracy of proposed method. 



Keyword(s): Fractal, financial time series, predicting fractal time series, singular value, generalized Purcell method