برای اطلاع از آخرین مقالات علمی و اخبار کرونا(COVID-19) کلیک کنید

مشخصات

عنوان:

کاربرد حل معادلات اپراتوری به روش CGM-FFT در ریاضی و فیزیک



گروه تخصصی:  کشاورزی و منابع طبیعی

سازمان مجری:  واحد تربیت معلم 

گروه پژوهشی: علوم پایه

پژوهشگران: 
تاریخ خاتمه:  آبان ماه 1370

کارفرما: 

خروجی طرح: 
 
تلفن: 7-88831976-88302524-88309292-021

نشانی سازمان مجری: تهران، خیابان شهید مفتح، شماره 49، صندوق پستی: 186- 15615
 

چکیده:

هدف از این پروژه حل معادلات اپراتوری با شرایط مرزی پیچیده به روش CGM-FFT می باشد. این روش نسبت به سایر روشهای عددی سریعتر به نتیجه رسیده و قطعا همگراست. مساله همگرایی، سرعت و حافظه سه عامل اصلی در حل اینگونه معادلات می باشند. به کمک روش ترکیبی CGM-FFT اولا سیستم قطعا همگراست، ثانیا سرعت سیستم نسبت به تمام روشهای دیگر بالاتر است و ثالثا به کمترین حافظه کامپیوتری نیاز می باشد.
همگرایی روش
CGM در پروژه قبلی [2] آورده شده است. همگرایی CGM نه تنها با تجربه بلکه به روش تحلیلی اثبات می شود که در فصل CGM به آن اشاره شده است.
سرعت سیستم
CGM در پروژه قبلی [11.2] نشان داده شده و در این پروژه نیز اگر کامپیوتر در اختیار بود نسبت به سایر روشها قابل مقایسه و بررسی بود. اعمال روش CGM در حوزه فرکانس به کمک روش FFT موجب بالا رفتن سرعت همگرایی و کاهش حافظه مورد نیاز پردازش می گردد. در ضمیمه اول اشاره ای به معادلات انتگرودیفرانسیلی شده است و در ضمیمه دوم روش FFT مفصلا تشریح گردیده است. در فصل اول پروژه، روش CGM توضیح داده شده، و در فصل دوم پروژه روش ترکیبی CGM-FFT بر یک سیستم فیزیکی اعمال شده است.
با توجه به الگوریتم بدست آمده ملاحظه می شود که این روش به سادگی بر پیچیده ترین معادلات انتگرودیفرانسیل قابل اعمال بوده و بسیاری از روابط پیچیده اپراتوری را تبدیل به ضرب ساده در حوزه فرکانس می نماید. جهت نشان داد قابلیت این روش نیاز به کامپیوتر بود که متاسفانه به دلیل عدم وجود کامپیوتر مورد نیاز طرح در دسترس، ادامه آن به بعد از رسیدن کامپیوتر در یک فرصت جداگانه موکول شد، اما از نظر تئوریک مطلب کاملا بررسی شده است.



کلیدواژگان:

 
 
Title:



Abstract:

Keyword(s):