برای اطلاع از آخرین مقالات علمی و اخبار کرونا(COVID-19) کلیک کنید

مشخصات

عنوان:

تعمیم روش پورسل و کاربردهای آن در پردازش داده ها



گروه تخصصی:  فنی و مهندسی

سازمان مجری:  پژوهشکده توسعه تکنولوژی 

گروه پژوهشی: 

پژوهشگران: 
تاریخ خاتمه:  1388

کارفرما: 

خروجی طرح: 
 
تلفن: 66043905-021

نشانی سازمان مجری: تهران، خیابان آزادی ضلع شمالی دانشگاه صنعتی شریف خیابان شهید قاسمی، پلاک 79 صندوق پستی: 686-13445
 

چکیده:

در گزارش حاضر با هدف توسعه روش های پردازش داده، جنبه های نظری و عددی روش تعمیم یافته پورسل در حل دستگاه معادلات خطیAx=b  به ازا b=0,b≠0 ارایه شده است. همچنین با معرفی مفهوم جدیدی از محورگیری سطری و ستونی، پایداری بهتری در فرایند اجرای روش بدست آمده است. در این گزارش روش های جدیدی مبتنی بر روش پیشنهادی برای حل مساله مقدار ویژه و بردار ویژه، تجزیه ماتریس به حاصل ضرب ماتریس های مثلثی و همچنین روش ساده ای برای دست یابی به وارون یک ماتریس ارایه شده است. علاوه بر این کاربرد روش پیشنهادی در تجزیه مقدار منفرد یک ماتریس، تقلیل مرتبه ماتریس و حل معادلات در زیر فضاهای کرایلف مورد بحث و بررسی قرار گرفته است. همچنین با توجه به نتایج عددی و پیچیدگی محاسبات نشان داده شده است که روش دستیابی به جواب دستگاه معادلات با ماتریس ضرایب هیسنبرگ در این روش جایگزین مناسبی برای تجزیهQR  در روش متداول و مرسومGMRES  می باشد.



کلیدواژگان: روش تعمیم یافته پورسل، دستگاه معادلات خطی، مقدار ویژه، بردار ویژه چندگانه، محورگیری سطری، محورگیری ستونی، روش تکراری خارج قسمت رایلی، تجزیه مثلثی، تجزیه مقدار منفرد، فضای کرایلف، GMRES

 
 
Title:

Generalized Purcell method and its applications in data processing



Abstract:

The aim of this study is to identify and to describe a few new approaches to data processing methods. The report contains and provides the theoretical and numerical aspects of the generalized Purcell methods for solving a system of homogeneous and non homogeneous linear equations. The novel row and the column pivoting are defined, that help to prove the stability of the proposed method.
The proposed method is generalized for solving eigenvalue and eigenvector problems, matrix decomposition and a simple approach to obtain the inverse of a matrix. Also the proposed method developed for singular value decomposition and deflation of a matrix. In addition, solution of a system of linear equations in krylov subspace is discussed   and also it is prove that the proposed method is a better alternative for QR factorization that is used in GMRES method.



Keyword(s): Generalized Purcell method, systems of linear equations, eigenvalue, multiple eigenvectors, row pivoting, column pivoting, Rayleigh quotient iteration method, triangle decomposition, singular value decomposition, krylov subspace