دندریمرها مولکول های بزرگ با ساختارهای منظمی هستند. از نقطه نظر شیمی پلیمری، دندریمرها ماکرومولکولهای مونودی اسپر (در اندازه و شکلهای یک جور) با یک ساختار منظم و چند شاخه ای در بعد سه هستند. دندریمرها از سه قسمت مهم تشکیل شده اند: هسته، شاخه ها و گروههای پایانی. بسیاری از مولکولها و ترکیبهای شیمیایی به شکل گراف می باشند که هر راس نمایشگر یک اتم از مولکول است و همچنین پیوند کوالانسی بین اتمها متناظر با یالهای موجود بین راسهای گراف می باشد. این گراف بدست آمده از ترکیبات شیمیایی، گراف مولکولی نامیده می شود
فرض کنید e یک یال از گراف همبند G بین راسهای u و v باشد دو مجموعه زیر را تعریف می کنیم:
N₁(e|G)={xЄV(G)|d(u, x)<d(v, x)} و N₂(e|G)={xЄV(G)|d(v, x)}
تعداد اعضای N₁(e|G) و N₂(e|G) را به ترتیب با n₁(e|G) و n₂(e|G)  نشان می دهیم. در این صورت اندیس سگد گراف G به صورت زیر تعریف می شود:
Sz(G)=Σ_eЄE(G)n₁(e|G)n₂(e|G)
ما در این طرح تحقیقاتی اندیس سگد برخی از دندریمرهای نانوستاره را محاسبه می کنیم.

Dendrimers are large and complex molecules with very well-defined chemical structures. From a polymer chemistry point of view, dendrimers are nearly perfect monodisperse (basically meaning of a consistent size and form) macromolecules with a regular and highly branched three-dimensional architecture. They consist of three major architectural components: core, branches and end groups. In chemical graph, each vertex represented an atom of the molecule, and covalent bonds between atoms are represented by edges between the corresponding vertices. This shape derive from a chemical compound is often called its molecular graph.
Let e be an edge of a G connecting the vertices u and v. Define two sets N₁(e|G) and N₂(e|G) as N₁(e|G)={x?V(G)d(x, u)<d(x, v)} and N₂(e|G)={x?V(G)|d(x, u)}., the number of elements of N₁(e|G) and N₂(e|G) are denoted by n₁(e|G) and n₂(e|G) respectively. The Szeged index of the graph G is defined as Sz(G)=?_e?En₁(e|G)n₂(|G). In this thesis we compute the szeged index of some dendrimer nanostars.