مشخصات

عنوان: محاسبه اندیس سگد برخی از نانو ستاره های دندریمر

گروه تخصصی:  علوم پایه

سازمان مجری:  واحد تربیت مدرس 

گروه پژوهشی: ریاضی و انفورماتیک

پژوهشگران: 
ایرانمنش علی (مسئول طرح)
احمدی علی (همکار طرح)
خرمالی امید (همکار طرح)
فخاری علی رضا (همکار طرح)

تاریخ خاتمه:  فروردین 1390

کارفرما: 

خروجی طرح: 
 
تلفن: 37-88335335-88630480-88011001-021 ????? 4114-3945

نشانی سازمان مجری: تهران، بزرگراه جلال آل احمد، پل نصر، دانشگاه تربیت مدرس، صندوق پستی: 343- 14115
 

چکیده:

دندریمرها مولکول های بزرگ با ساختارهای منظمی هستند. از نقطه نظر شیمی پلیمری، دندریمرها ماکرومولکولهای مونودی اسپر (در اندازه و شکلهای یک جور) با یک ساختار منظم و چند شاخه ای در بعد سه هستند. دندریمرها از سه قسمت مهم تشکیل شده اند: هسته، شاخه ها و گروههای پایانی. بسیاری از مولکولها و ترکیبهای شیمیایی به شکل گراف می باشند که هر راس نمایشگر یک اتم از مولکول است و همچنین پیوند کوالانسی بین اتمها متناظر با یالهای موجود بین راسهای گراف می باشد. این گراف بدست آمده از ترکیبات شیمیایی، گراف مولکولی نامیده می شود
فرض کنید
e یک یال از گراف همبند G بین راسهای u و v باشد دو مجموعه زیر را تعریف می کنیم:
N1(e|G)={xЄV(G)|d(u, x)<d(v, x)} و N2(e|G)={xЄV(G)|d(v, x)}
تعداد اعضای
N1(e|G) و N2(e|G) را به ترتیب با n1(e|G) و n2(e|G)  نشان می دهیم. در این صورت اندیس سگد گراف G به صورت زیر تعریف می شود:
Sz(G)=ΣeЄE(G)n1(e|G)n2(e|G)
ما در این طرح تحقیقاتی اندیس سگد برخی از دندریمرهای نانوستاره را محاسبه می کنیم.



کلیدواژگان: نانوستاره های دندریمر، اندیس سگد

 
 
Title: Computation of Szeged index for some dendrimer nanostars

Abstract:

Dendrimers are large and complex molecules with very well-defined chemical structures. From a polymer chemistry point of view, dendrimers are nearly perfect monodisperse (basically meaning of a consistent size and form) macromolecules with a regular and highly branched three-dimensional architecture. They consist of three major architectural components: core, branches and end groups. In chemical graph, each vertex represented an atom of the molecule, and covalent bonds between atoms are represented by edges between the corresponding vertices. This shape derive from a chemical compound is often called its molecular graph.
Let e be an edge of a G connecting the vertices u and v. Define two sets N1(e|G) and N2(e|G) as N1(e|G)={x?V(G)d(x, u)<d(x, v)} and N2(e|G)={x?V(G)|d(x, u)}., the number of elements of N1(e|G) and N2(e|G) are denoted by n1(e|G) and n2(e|G) respectively. The Szeged index of the graph G is defined as Sz(G)=?e?En1(e|G)n2(|G). In this thesis we compute the szeged index of some dendrimer nanostars.



Keyword(s): Dendrimer Nanostars, Szeged Index, Molecular graph