الگوريتم دو بعدي لرچ و گراسمن به دليل بهره مندي از پشتوانه رياضي برنامه ريزي پويا، سرعت بالا و ارايه تضمين در تعيين محدوده بهينه معدن كاري در ميان الگوريتم هاي دو بعدي اي كه تاكنون براي تعيين محدوده بهينه معدن كاري روباز ارايه شده اند، داراي مقبوليت و اعتبار بيشتري است. با كاربرد اين الگوريتم مي توان محدوده بهينه معدن كاري روباز را با شيب هاي 1:1 و يا بيش از آن مثل 2:1 يا 3:1 (بر حسب تعداد بلوك ها)، در مدل هاي اقتصادي دوبعدي تعيين نمود: اما گاهي شرايط ژئومكانيكي توده سنگ در تمام يا بخش هايي از معدن به گونه اي است كه حتي شيب 1:1 نيز تامين كننده پايداري ديواره نهايي معدن نمي باشد. در اين شرايط الگوريتم لرچ و گراسمن نمي تواند راه حلي براي تعيين محدوده بهينه معدن كاري روباز با شيب كمتر از 1:1 ارايه دهد و ضرورتا بايد ساختار ابعادي مدل بلوكي و ابعاد بلوك ها به نحو مناسبي تغيير يابد. در اين مقاله الگوريتم جديدي بر پايه الگوريتم لرچ و گراسمن و با استفاده از منطق برنامه ريزي پويا ارايه شده است كه با كاربرد آن مي توان محدوده بهينه معدن كاري را براي شيب هاي كمتر از 1:1 مثلا شيب 1:2 تعيين نمود. در الگوريتم پيشنهاد شده در اين مقاله، با ساخت مدل هاي اقتصادي تجمعي ستوني و تجمعي سطري - ستوني، محدوديت حداكثر شيب ديواره معدن بدون ايجاد تغيير در ابعاد بلوك هاي مدل اقتصادي پايه، به مدل اقتصادي تجمعي سطري - ستوني منتقل و الگوريتم مورد نظر براي يافتن محدوده بهينه معدن كاري بر روي آن اجرا مي شود.