بررسي تحليل ديناميکي و تصحيح قيود تماس نقطه به وجه با استفاده از روش لاگرانژ افزوده در 3D DDA

در اين مقاله، ابتدا صحت تحليل ديناميکي توسط روش آناليز تغيير شکل ناپيوسته (DDA) در حالت سه بعدي با مقايسه نتايج بدست آمده از اين روش با حل تحليلي بررسي مي شود. بدين منظور جابجايي يک بلوک بر روي يک سطح شيبدار که تحت يک بار ديناميکي قرار دارد مورد بررسي قرار مي گيرد. نتايج بدست آمده توسط روش 3D DDA تطابق بسيار خوبي را با حل تحليلي نشان مي دهد. همچنين در اين مقاله، تصحيح قيود تماس بلوک ها در حالت نقطه به وجه که شامل سه نوع تماس مي شود، مورد مطالعه قرار مي گيرد. در فرمول هاي ارايه شده براي اين سه حالت تماس، قيود تماس با به کارگيري روش جريمه ارضا مي شوند. اين روش نسبتا ساده مي باشد ولي منجر به يک سري عدم دقت در حل مي شود که براي مقادير کم عدد جريمه مي تواند خيلي زياد باشد. روش جريمه همچنين سبب نفوذ بلوک ها در هم مي شود که باعث نقض قيود فيزيکي مساله مي شود. اين دو محدوديت با به کار گيري روش لاگرانژ افزوده برطرف شده است. فرمول هاي مربوط به اين روش در 3D DDA بدست آمده و با C⁺⁺ برنامه نويسي شده است. به کارگيري اين روش نتايج خوبي را در مدلسازي تماس ها ارايه مي کند که توسط يک مثال نشان داده شده است.