برای اطلاع از آخرین مقالات علمی و اخبار کرونا(COVID-19) کلیک کنید

مشخصات مقاله

عنوان نشریه: 
 
اطلاعات شماره: 
 
عنوان مقاله: 

ضرايب لياپونوف و کاربرد آن ها در فيزيک

 
نویسندگان: 
 
آدرس:  
* دانشگاه صنعتی اصفهان، دانشکده علوم ریاضی
 
چکیده: 
نظريه ي صورت بهنجار يکي ازمهم ترين ابزارها براي تجزيه وتحليل موضعي دستگا ه هاي ديناميکي در نزديکي نقاط تعادل و جواب هاي تناوبي است. ايده ي اصلي در اين نظريه استفاده از قسمت خطي دستگاه است که با اعمال تغيير متغيرهاي حالت به ساده کردن دستگاه اوليه کمک مي کند. دستگاه معادلات ديفرانسيل همگن با فضاي حالت دوبعدي را در نظر بگيريد که قسمت خطي آن يک جفت مقدار ويژه موهومي دارد (تکيني هوپف). تا کنون تنها ضرايب لياپونوف تا مرتبه 2، براي اين دستگاه هاي تکين محاسبه شده است. در اين مقاله با به کارگيري ابزار جبر لي، ضرايب صورت بهنجار (ضرايب لياپونوف) را براي اين دستگاه، تا مرتبه 3 بر حسب مشتقات قسمت غيرخطي محاسبه مي کنيم. هم چنين به کمک ابزار هاي نظريه انفراد، شکافت سراسري را براي اين گونه دستگاه ها در حالت کلي محاسبه مي کنيم. و متناظراً ثابت مي کنيم که بررسي نقاط تعادل و مدارهاي تناوبي حدي يک دستگاه تکين هوپف تعميم يافته (کانوني ضعيف از مرتبه ي k) با بسط تيلور صورت بهنجار تا درجه به صورت کامل مشخص مي شود و انشعابات متناظر براي دستگاه تکين هوپف و هوپف تعميم يافته با مرتبه ي کانوني 2 را تحليل مي کنيم. در پايان معادلات دستگاه لينار و يک مدار الکتريکي غيرخطي را به کمک روابط رياضي، مدل سازي و صورت بهنجار را براي آن ها محاسبه مي کنيم.
 
کلید واژه: 

 
موضوعات مرتبط: 
 
 
مقالات نشریه ای مرتبط:  
 
مقالات همایشی مرتبط: 
 
مقالات بین المللی مرتبط: 
  • No item.
 
ارتباط خیلی زیاد ارتباط زیاد مرتبط ارتباط کمتر
 
ارجاعات: 
  • ثبت نشده است
 
استنادات: 
  • ثبت نشده است
 
+جهت ارجاع به این مقاله کلیک کنید(Cite).
APA : کپی

گازر، م.، و صدری، ن. (1397). ضرایب لیاپونوف و کاربرد آن ها در فیزیک. پژوهش های ریاضی (علوم ), 4(1 ), 75-90. https://www.sid.ir/fa/journal/ViewPaper.aspx?id=470954



Vancouver : کپی

گازر مجید، صدری نسرین. ضرایب لیاپونوف و کاربرد آن ها در فیزیک. پژوهش های ریاضی (علوم ). 1397 [cited 2022January25];4(1 ):75-90. Available from: https://www.sid.ir/fa/journal/ViewPaper.aspx?id=470954



IEEE : کپی

گازر، م.، صدری، ن.، 1397. ضرایب لیاپونوف و کاربرد آن ها در فیزیک. پژوهش های ریاضی (علوم ), [online] 4(1 ), pp.75-90. Available: https://www.sid.ir/fa/journal/ViewPaper.aspx?id=470954.



 

 
چکیده انگلیسی بازدید یکساله 47 مباني نظري و تجربي ونداليسم: مروري بر يافته هاي يك تحقيق
 
آخرین های بلاگ
ورود به بلاگ مرکز اطلاعات علمی