روش به روزرساني متقارن از مرتبه-اول براي حل مسايل بهينه سازي مقياس بزرگ

مدرس خياباني فرزين; دانشيان بهروز

مشخصات مقاله

عنوان نشریه:

تحقيق در عمليات در كاربردهاي آن (رياضيات كاربردي) : زمستان 1397 , دوره 15 , شماره 4 (پياپي 59) #m00523 ; از صفحه 151 تا صفحه 170 .

عنوان مقاله:

روش به روزرساني متقارن از مرتبه-اول براي حل مسايل بهينه سازي مقياس بزرگ

نویسندگان:

مدرس خياباني فرزين*, دانشيان بهروز

آدرس:

* گروه رياضي، دانشگاه آزاد اسلامي تبريز، تبريز، ايران

چکیده:

جستجو جهت يافتن کمينه موضعي در مسايل بهينه سازي نامقيد و يک نقطه ثابت از دستگاه گراديان معادلات ديفرانسيل معمولي دو مساله نزديک به هم مي باشند، الگوريتم هاي با حافظه محدود به طور گسترده اي جهت حل مسايل مقياس بزرگ استفاده مي شوند؛ در حالي که روش هاي رانگ کوتا نيز براي حل عددي معادلات ديفرانسيل مورد استفاده قرار مي-گيرند. در اين تحقيق با استفاده از ايده روش زير فضا و طول گام ثابت و ادغام تکنيک هاي جستجوي خطي و ناحيه مطمئن، يک روش پيوندي مبتني بر ODE براي حل مسايل بهينه سازي مقياس بزرگ ارايه شده است. با توجه به اينکه روش هاي جستجوي خطي ممکن است نيازمند تکرار هاي بيش تري براي همگرايي باشند؛ در حالي که روش هاي ناحيه مطمئن نيز نيازمند تکرارهاي زيادي براي حل زير مساله مقيد باشند، کلاس جديدي از روش ها طوري پيشنهاد شده، که بتواند بهترين ويژگي هاي روش هاي ناحيه مطمئن و جستجوي خطي را با هم ترکيب کند، ويژگي اصلي روش پيشنهادي اين است که دستگاه معادلات خطي فقط يک بار جهت به دست آوردن گام آزمايشي حل مي شود. علاوه بر اين، در صورتي که گام آزمايشي مورد قبول قرار نگيرد اين روش از جستجوي خطي بهره مي جويد. نتايج يک سري از آزمون ها بر روي مسايل بهينه سازي نامقيد استاندارد گزارش شده است. اين نتايج عددي نشان دهنده مؤثر بودن الگوريتم جديد براي حل مسايل مقياس بزرگ مي باشد.

كلید واژه:

بهينه سازي نامقيد(Q2)معادلات ديفرانسيل معمولي(Q2)روش هاي با حافظه محدود(Q1)جستجوي-خطي(Q1)ناحيه مطمئن(Q1)