ماتريس عملياتي جديد براي حل يک کلاس از مسائل کنترل بهينه با مشتق کسري ريمان- ليوويل اصلاح شده جميره

در اين مقاله، ما روش طيفي را برمبناي چندجمله اي هاي برنشتاين براي حل يک کلاس از مسائل کنترل بهينه با مشتق کسري ريمان-ليوويل اصلاح شده جميره به کار مي بريم. در مرحله اول، پايه دوگان و ماتريس عملياتي حاصلضرب را براساس پايه برنشتاين معرفي مي نمائيم. سپس ماتريس عملياتي برنشتاين را براي مشتقات کسري ريمان-ليوويل اصلاح شده جميره بدست مي آوريم که تا کنون انجام نشده است. با استفاده از تقريب توابع براساس پايه برنشاين و ماتريس هاي عملياتي ذکر شده، مساله کنترل بهينه با مشتق کسري ريمان-ليوويل اصلاح شده جميره به يک سيستم معادلات جبري کاهش مي يابد که با استفاده از روش تکراري نيوتن به سادگي قابل حل مي باشد. روش مطرح شده را براي حل دو مساله بکار مي گيريم. نتايج عددي نشان مي دهد که جواب هاي تقريبي حاصل، از دقت بالايي برخوردار هستند. برخي مقايسه ها با روش ديگر تضمين مي کند که نتايج منطقي مي باشند. همچنين همانطور که انتظار مي رفت، وقتي مرتبه مشتق کسري به عدد 1 ميل نمايد، جواب هاي بدست آمده به جواب هاي کلاسيک ميل مي نمايد.