در اين تحقيق يک روش عددي به صورت تقريب قطعه اي براي حل معادلات ديفرانسيل فازي معرفي مي گردد. در اين روش جواب مساله با يک قطعه اي چندجمله اي از درجه سه در هر زير بازه از جواب بيان مي گردد. مبناي روش، استفاده از بسط تيلور فازي تابع حول مقدار اوليه مساله معادلات ديفرانسيل فازي مي باشد. وجود، يکتايي جواب و همچنين سرعت همگرايي روش تقريبي مورد بررسي قرار مي گيرد. همچنين نشان داده مي شود که روش معرفي شده در مقايسه با روش اويلر [1] براي حل معادلات ديفرانسيل فازي تحت مشتق تعميم يافته داراي دقت بيشتري مي باشد.