کاربرد روش چندشبکه اي جبري در حل معادله ديفيوژن دوبعدي

روش هاي چندشبکه اي، از جمله روش چندشبکه اي جبري، از کاراترين روش هاي افزايش سرعت همگرايي در الگوريتم هاي حل عددي معادلات ديفرانسيل پاره اي هستند. در کار حاضر، تکنيک هاي مختلف روش چندشبکه اي جبري براي حل يک معادله ديفيوژن مورد استفاده قرار گرفته است. براي اينکه بتوان مقايسه مناسبي انجام داد، فقط تکنيک هاي نصب در شبکه مورد توجه قرار گرفته است. مقايسه بين درشت سازي استاندارد و دو نوع درشت سازي خشن بر اساس الگوريتم RS در حل معادله ديفرانسيل مذکور نشان مي دهد که روش درشت سازي استاندارد به همراه ميانيابي مستقيم از نظر زمان اجرا مناسبترين انتخاب در اين نوع مسائل است. از نظر ميزان حافظه نسبي مورد نياز، ترکيبي از يکي از روش هاي درشت سازي خشن به همراه ميانيابي مستقيم کمترين حجم محاسبات را نسبت به ساير روش ها به خود اختصاص مي دهد. به علاوه زمان لازم براي مرحله نصب در اين روش کمترين مقدار است. علي رغم اين مزيت، بزرگ بودن ضريب همگرايي در اين روش موجب افزايش شديد تعداد تکرار و متعاقبا افزايش زمان اجرا در مرحله حل مي شود. نتايج نشان مي دهد که نسبت طول به عرض احجام کنترل محاسباتي بر نرخ همگرايي اثر محسوسي ندارد اما اندکي باعث افزايش هزينه محاسبات در مرحله نصب و افزايش زمان کل اجرا مي شود. با توجه به نتايج حاصله در اين تحقيق، به نظر مي رسد روش درشت سازي استاندارد به همراه ميانيابي مستقيم مناسبترين تکنيک براي روش چندشبکه اي جبري در حل مسائل ديفيوژن دو بعدي است.