مقايسه‌ روش هم‌ هندسه با اجزاي محدود در تحليل ديناميکي مسائل کشسان دو‌بعدي

موضوع اين مقاله تحليل ديناميکي مسائل دوبعدي کشسان به روش هم هندسه و مقايسه آن با روش اجزاي محدود است. براي اين منظور رابطه‌ سازي معادله‌ ديفرانسيل حاکم با استفاده از توابع پايه اسپلاين ‌ها به ‌دست آمده است. با طرح چند مثال که در آن از ماتريس ‌هاي جرم سازگار و متمرکز استفاده شده است، به مقايسه‌ جواب ‌هاي روش‌ هاي اجزاي محدود و هم‌ هندسه پرداخته شده است. همچنين تاثير افزايش تعداد نقاط وارسي و افزايش درجه منحني اسپلاين ‌ها بر دقت جواب مورد بررسي قرار گرفته است. به علاوه، چون در تحليل ديناميکي گذرا از روش نيومارک استفاده شده، به تاثير عامل ‌هاي a و ¡ بر حل مساله پرداخته شده است. نتايج حاصل، دقت بالاي روش هم هندسه را در مقايسه با روش اجزاي محدود، علي ‌رغم به‌کارگيري تعداد بسيار کم‌ تري از درجات آزادي و در نتيجه کاهش ابعاد دستگاه معادلات و زمان حل مساله، نشان مي ‌دهند.