محاسبه چگالي الکتروني با استفاده از نظريه تابعي چگالي کوانتومي

در اين تحقيق هدف بررسي ساختار و توزيع سيستم هاي بس ذره اي منجمله گاز الکتروني با در نظر گرفتن بر هم کنش هاي مربوطه مي باشد و در اين تحقيق از نظريه تابعي چگالي کوانتومي استفاده مي کنيم. نظريه تابعي چگالي امروزه در دو نوع کوانتومي و کلاسيکي بسيار وسيع بکار مي رود که در اينجا بيشتر بحث ها به نوع کوانتومي آن اختصاص مي يابد.
در اين تحقيق نظريه تابعي چگالي را براي سيستم هاي بس ذره اي بکار مي بريم در واقع اين نظريه ريشه در نظريه توماس-فرمي دارد. ما در مورد نظريه تابعي چگالي نظريه توماس-فرمي و مدلهاي وابسته به آن يعني مدل توماس-فرمي مقدماتي (TF)، مدل توماس-فرمي-ديراک (TFD) و مدل توماس-فرمي-ديراک-وايزاکر (TFDW) و مدلي که به TFD-lW معروف است را بررسي مي کنيم. تابع موج يا چگالي عناصر نادر Xe, Kr, Ar, Ne از روي معادله کلي بدست مي آيد و سپس چگالي را بر حسب فاصله براي تمام اين عناصر رسم مي کنيم. همانگونه که مشاهده مي شود تمام اين چگالي ها در يک فاصله معين از مرکز يوني يک بيشينه دارند که احتمال وجود الکترون در آن فاصله بيشتر از ديگر فاصله ها مي باشد.