برای اطلاع از آخرین مقالات علمی و اخبار کرونا(COVID-19) کلیک کنید

مشخصات مقاله

عنوان نشریه: 
 
اطلاعات شماره: 
 
عنوان مقاله: 

انحناي و (α-β) متريك ها در هندسه فينسلر

 
نویسندگان: 
 
آدرس:  
 
چکیده: 

يك نوع خاص از متريك هاي فينسلر β) و - متريك ها هستند كه كاربردهاي فراواني در مهندسي و فيزيك دارند. با توجه به كاربرد روزافزون اين نوع متريك ها در رشته هاي مختلف، بررسي ويژگي هاي آن، از جمله مطالعه انحناي پرچمي آنها مي تواند در توسعه هندسه مفيد بوده و راه گشاي حل برخي از مسائل پيچيده مهندسي باشد. از اين رو در سالهاي اخير مطالعه انحناي β) و - متريك ها بيشتر مورد توجه رياضيدانان قرار گرفته است. اما از آنجا كه محاسبات مربوط به β) و - متريك ها در حالت كلي بسيار پيچيده است، اين مساله براي هر β) و - متريك به طور جداگانه صورت مي گيرد.
پس از ذكر مقدمات لازم يك شرط كافي براي انحناي اسكالر بودن β) و - متريك هاي به فرم F=α φ(β/α) به دست مي آوريم: اگر α يك متريك ريماني با انحناي برشي ثابت و β يك فرم كيلينگ با طول ثابت نسبت به α باشد، آنگاه متريك F=α φ(β/α) داراي انحناي اسكالر است. يكي ديگر از نتايج اين مقاله يافتن يك شرط لازم و كافي براي ثابت بودن انحناي پرچمي متريك هاي به فرمF= (α+β)2 است. به عبارت ديگر ثابت مي كنيم كه اگر α يك متريك ريماني و β يك 1- فرمي بسته باشد، آنگاه اين متريك داراي انحناي پرچمي ثابت است اگر و تنها اگر رابطه (18) برقرار باشد، اين نتايج مي تواند به عنوان روشي در تعميم مساله ناوبري به كار رود.

 
کلید واژه: 

 
موضوعات مرتبط: 
-
 
ارجاعات: 
 
 
مقالات نشریه ای مرتبط: 
 
مقالات همایشی مرتبط: 
 

  بازدید یکساله 125
 
 
آخرین های بلاگ
ورود به بلاگ مرکز اطلاعات علمی