تحليل تنش هاي برشي ناشي از پيچش مقاطع منشوري با استفاده از روش بدون شبكه حداقل مربعات گسسته همپوش

روش بدون شبكه حداقل مربعات گسسته همپوش براي حل معادلات سنت ونانت و محاسبه تنش هاي برشي حاصل از پيچش در مقاطعي با مرزهاي پيچيده، فرمول بندي شده است. در اين مقاله، شكلي كاملا ماتريسي در گسسته سازي معادلات حاكم ارائه شده است كه فرآيند را ساده از نظر كدنويسي و كارا از لحاظ محاسباتي خواهد كرد. در فرآيند به كار گرفته شده، از تعداد محدودي نقاط همسايگي براي توليد توابع شكل پايه شعاعي استفاده شده است كه سبب تنك شدن ماتريس ها شده، شرايط را براي جبر ماتريسي تنك و استفاده از زير برنامه هاي آمده در اين مورد فراهم مي سازد. به منظور صحت سنجي روش ارائه شده در تحليل تنش هاي ناشي از پيچش، در ابتدا مقطعي بيضي شكل، مورد بررسي قرار گرفته است كه براي آن حل تحليلي موجود است. در مساله دوم، مقطعي جدار نازك با استفاده از تئوري پيچش سنت-ونانت حل و نتايج با جواب بسته به دست آمده از تئوري پيچش مقاطع جدار نازك مقايسه شده است. در مساله سوم، پيچش مقطعي بيضوي توخالي حل شده است. در نهايت مساله تنش هاي حاصل از پيچش در مقاطعي با مرزهاي پيچيده تر مورد بررسي قرار گرفته است.