برای اطلاع از آخرین مقالات علمی و اخبار کرونا(COVID-19) کلیک کنید

مشخصات مقاله

عنوان نشریه: 
 
اطلاعات شماره: 
 
عنوان مقاله: 

حل دستگاه معادلات خطي به كمك بهينه ‌سازي

 
نویسندگان: 
 
آدرس:  
* دانشگاه تربیت معلم
 
چکیده: 

در رياضيات كاربردي، به ويژه تعيين جواب تقريبي براي معادلات انتگرال و معادلات ديفرانسيل معمولي و پاره اي به مسايلي برخورد مي كنيم كه گرچه از نظر تئوري داراي جواب يكتا هستند ولي در عمل، با گسسته سازي آنها، جوابهاي عددي زيادي براي مسأله به دست مي آيد. در چنين مواردي بايد به طريقي از بين جوابهاي تقريبي آن را كه به جواب واقعي نزديكتر است انتخاب كرد. مسائل بد وضع داراي ويژگي فوق هستند. متاسفانه مدل رياضي برخي از مسايل كاربردي بد وضع است، به اين معنا كه با تغييري جزئي در داده هاي مسأله تغيير فاحشي در جواب واقعي مساله ملاحظه مي شود و اين خصوصيت تعيين جواب تقريبي مسأله را دشوار مي كند. پس از گسسته سازي اين نوع مسايل تقريبا تمامي آنها منجر به حل يك دستگاه معادلات خطي مي شوند كه ماتريس ضرايب آنها بد وضع است )عدد حالت ماتريس ضرايب بزرگ است). حل اين دستگاه معادلات به روشهاي عددي معمول جوابهاي دور از واقع به دست مي دهد و حتي اجراي اين روشها روي دو كامپيوتر با سخت افزار متفاوت جوابهايي با اختلاف زياد به دست مي دهند! در صورتي كه كرانهايي از جواب دستگاه در دست باشد مي توان جواب تقريبي مورد نظر را با استفاده از حل يك مسأله بهينه  سازي به دست آورد. مثلا در حل دستگاه n معادله n مجهول زير

AX=B

اگر بدانيم که

|Xi|≤δi         i=1, … ,n.

و iδ ها اعداد مثبت معلوم باشند، مي توان مساله خوشوضع زير را حل کرد [2] يا [3]:

Minimize        ||AX-B||

Subject to: |Xi|≤δi,       i=1, … ,n.

 
کلید واژه: 


 
موضوعات مرتبط: 
-
 
 
مقالات نشریه ای مرتبط:  
 
مقالات همایشی مرتبط: 
 
ارتباط خیلی زیاد ارتباط زیاد مرتبط ارتباط کمتر
 
ارجاعات: 
    exInvalid object name 'SCHOLAR.DBO.tbl_ref_fa'.
 
استنادات: 
  • ثبت نشده است
 
+جهت ارجاع به این مقاله کلیک کنید(Cite).
APA : کپی

بابلیان، ا. (1381). حل دستگاه معادلات خطی به کمک بهینه ‌سازی. نشریه علوم (دانشگاه خوارزمی), 2(2-1), 1-8. https://www.sid.ir/fa/journal/ViewPaper.aspx?id=1324



Vancouver : کپی

بابلیان اسماعیل. حل دستگاه معادلات خطی به کمک بهینه ‌سازی. نشریه علوم (دانشگاه خوارزمی). 1381 [cited 2021September19];2(2-1):1-8. Available from: https://www.sid.ir/fa/journal/ViewPaper.aspx?id=1324



IEEE : کپی

بابلیان، ا.، 1381. حل دستگاه معادلات خطی به کمک بهینه ‌سازی. نشریه علوم (دانشگاه خوارزمی), [online] 2(2-1), pp.1-8. Available: https://www.sid.ir/fa/journal/ViewPaper.aspx?id=1324.



 

 
چکیده انگلیسی بازدید یکساله 1438 مباني نظري و تجربي ونداليسم: مروري بر يافته هاي يك تحقيق
 
آخرین های بلاگ
ورود به بلاگ مرکز اطلاعات علمی